Calcul intégral multivariable

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Couvre les transformations linéaires à l'aide de matrices, en se concentrant sur la linéarité, l'image et le noyau.

Couvre la définition et l'utilisation de systèmes et d'applications de coordonnées dans les bases et les équations linéaires.

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Explore les combinaisons linéaires de vecteurs et de matrices dans Rn, en démontrant des interprétations géométriques et des opérations matricielles.

Explore le théorème des multiplicateurs de Lagrange, couvrant les conditions extrêmes et les interprétations géométriques.

Explore les bases, les dimensions et les matrices dans les espaces vectoriels avec des exemples pratiques et des preuves.

Couvre les noyaux matriciels, les images, les applications linéaires, l'indépendance et les bases dans les espaces vectoriels.

Explore l'indépendance linéaire dans les espaces vectoriels et les conditions pour déterminer l'indépendance linéaire.

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Explore les surfaces régulières et la peinture avec des vecteurs normaux, des calculs intégraux, des symétries et l'orientation de la surface.