La réalisation nerve et géométrique

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Séances de cours associées (30)

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Exemples naturels d'ensembles simples

Présente deux exemples fondamentaux d'ensembles simpliciaux: le nerf d'une petite catégorie et l'ensemble simplicial singulier d'un espace topologique.

Catégories d'homotopie: Structures du modèle

Explore les catégories homotopiques dans les structures modèles, mettant l'accent sur les faibles équivalences et le Lemma de Whitehead.

Contrefaits: SEM et D-Separation

Explore les contre-factuals dans les SEM et D-Separation dans les modèles graphiques.

Adjonctions : Construire des joints désirés

Explore la construction des joints souhaités dans des catégories spécifiques comme Set.

Exemples, chapitre 1(b) : Adjonctions

Présente des exemples concrets d'adjonctions entre les catégories Set et Top.

Ensembles et opérations: Introduction aux mathématiques

Couvre les bases des ensembles et des opérations en mathématiques, des propriétés des ensembles aux opérations avancées.

Représentations du signal

Couvre les propriétés des représentations signal/données à l'aide de transformations et de matrices de Fourier.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, en se concentrant sur la définition des objets cylindres et de l'homotopie gauche.

Orthogonalité et relations subspatiales

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Vecteurs et normes: introduction aux concepts d'algèbre linéaire

Couvre les concepts essentiels des vecteurs, des normes et de leurs propriétés en algèbre linéaire.