Séance de cours

Homologie avec coefficients

Description

Cette séance de cours introduit le concept d'homologie avec coefficients, où les groupes d'homologie sont définis par rapport à un groupe abélien arbitraire au lieu d'entiers. L'instructeur explique comment construire des complexes en chaîne avec des coefficients dans un groupe donné, définir des opérateurs limites et obtenir des groupes d'homologie. La séance de cours couvre le complexe de la chaîne augmentée, les complexes de la chaîne relative, l'invariance de l'homotopie, les longues séquences exactes, l'excision et le théorème du coefficient universel pour l'homologie. L'instructeur montre également comment appliquer le concept pour calculer des groupes d'homologie d'espaces projectifs avec différents groupes de coefficients, en mettant l'accent sur l'impact des caractéristiques du groupe de coefficients sur les groupes d'homologie résultants.

À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Graph Chatbot

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.