Bolzano-Bastra-Sterl: Applications et continuité uniforme

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Analyse IV: Convergence et approximation dans l'espace L2

Explore la convergence et l'approximation dans l'espace L2, en soulignant les limites des fonctions continues et l'importance des ensembles fermés.

Préliminaires en théorie des mesures

Couvre les préliminaires de la théorie de la mesure, y compris les concepts de loc comp, de séparable, d'espace métrique complet et d'étanchéité.

Dérivés faibles: définition et propriétés

Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.

Limite des fonctions : convergence et limite

Explore les limites, la convergence et la limite des fonctions et des séquences.

Fonction Approximations

Couvre les fonctions continues avec un support compact, une densité et une approximation, en se concentrant sur l'équation de la chaleur.

Sous-ensembles compacts de Rn

Explore les sous-ensembles compacts de Rn, les théorèmes de convergence et les propriétés définies.

Analyse avancée 2: Continuité et limites

Se penche sur des sujets d'analyse avancés, mettant l'accent sur la continuité, les limites et la continuité uniforme.

Subséquences et Théorème Bolzano-Weierstrass

Couvre la preuve du Théorème Squeeze, Critères Quotients, et le Théorème Bolzano-Weierstrass.

Existence de solutions pour le problème de Poisson-Dirichlet

Couvre l'existence de solutions pour le problème de Poisson-Dirichlet, en se concentrant sur la démonstration que certaines conditions s'appliquent aux fonctions continues délimitées localement et à Hlder.

Équations différentielles : solutions et périodicité

Explore les ensembles denses, les séquences de Cauchy, les solutions périodiques et les solutions uniques dans les équations différentielles.