Théorème de Darboux: Analyse avancée I

Cette séance de cours couvre le théorème de Darboux pour des fonctions continues à intervalles fermés, indiquant que la différence entre le Darboux supérieur et le Darboux inférieur se rapproche de zéro au fur et à mesure que la partition devient plus fine. Le théorème est présenté sous différentes formes, mettant l'accent sur la continuité uniforme de la fonction. La séance de cours discute également des implications du théorème pour la continuité des fonctions et le comportement des valeurs de fonction sur l'intervalle. Les techniques d'épreuve et les concepts clés liés au théorème de Darboux sont explorés en détail, ce qui permet de mieux comprendre les propriétés des fonctions continues à intervalles fermés.