Séance de cours
Introduction aux champs finis
Séances de cours associées (70)
Le degré d'un espace couvrant
Indique l'équivalence entre l'indice du groupe fondamental d'un espace de couverture et le degré de l'espace de couverture.
Intégration d'éléments simples
Couvre l'intégration d'éléments simples et limite les extensions avec des exemples.
Courbes planes projectives
Introduit des courbes planes projectives, des degrés, des composantes, des multiplicités, des nombres d'intersection, des tangentes et des points multiples, aboutissant à l'énoncé du théorème de Bézout et de ses conséquences.
Relation linéaire de récurrence : Techniques de résolution
Explore les relations linéaires homogènes de récurrence, les techniques de résolution, les équations caractéristiques et des exemples comme les nombres de Fibonacci.
Polynômes minimaux : Unicité et division
Explore l'unicité des polynômes minimaux et l'algorithme de division des polynômes.
Anneaux et champs de commutation
Couvre les anneaux commutatifs, les champs, les morphismes injectables, caractéristiques, Frobenius et théorème binomial.
Galois Fields et Elliptic Curves
Introduit les champs de Galois, les courbes elliptiques, les algorithmes de factorisation et le problème du logarithme discret en cryptographie.
Intégration des fonctions rationnelles
Couvre l'intégration des fonctions rationnelles et la décomposition en facteurs irréductibles.
Éléments finis : Triangulaire vs Quadrangulaire
Compare les éléments finis triangulaires et quadrangulaires, en discutant de l'exhaustivité, de la continuité et de la précision.
Lemme gaussien III: Irréductibilité et polynômes primitifs
Explique l'irréductibilité dans les équations polynomiales et les propriétés des polynômes primitifs.