Équivalence des normes et inégalité inverse

Cette séance de cours se penche sur le concept d'équivalence de norme sur différents espaces, en mettant l'accent sur la relation entre les normes sur K et K chapeau. L'instructeur explique l'inégalité inverse et ses implications, en soulignant pourquoi l'inégalité n'est pas valable pour les fonctions en H1. En explorant la densité de H1 dans L2 et le comportement des gradients, la séance de cours démontre comment l'inégalité contredit la nature des fonctions dans H1. La discussion s'étend au nombre d'états de la matrice de rigidité globale, en mettant l'accent sur les défis posés par la discrétisation des mailles fines. La séance de cours se termine par un aperçu de l'analyse des erreurs à l'aide d'opérateurs d'interpolation et de l'estimation des erreurs de la méthode des éléments finis sur la base des propriétés d'interpolation.