Modèles paramétriques : Estimation et optimisation

Cette séance de cours couvre les mathématiques derrière les modèles paramétriques, en mettant l'accent sur l'estimation statistique et les techniques d'optimisation. Il explique le concept de modèles d'estimation paramétrique, d'estimateurs de probabilité maximale et d'estimateurs de régression à l'aide de modèles probabilistes. L'instructeur discute d'exemples tels que la régression linéaire gaussienne, la régression logistique et les modèles de régression de Poisson. La séance de cours se penche également sur l'application de modèles paramétriques dans des scénarios réels comme l'imagerie par résonance magnétique (IRM) et la détection du cancer du sein. De plus, il explore les classificateurs basés sur les scores et l'utilisation des fonctions de score pour prédire les résultats. La séance s'achève avec M-estimateurs et leur application dans l'apprentissage des modèles graphiques pour l'inférence statistique.

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Séances de cours associées (34)

Concepts associés (32)

EE-556: Mathematics of data: from theory to computation

This course provides an overview of key advances in continuous optimization and statistical analysis for machine learning. We review recent learning formulations and models as well as their guarantees

Régression (statistiques)

En mathématiques, la régression recouvre plusieurs méthodes d’analyse statistique permettant d’approcher une variable à partir d’autres qui lui sont corrélées. Par extension, le terme est aussi utilisé pour certaines méthodes d’ajustement de courbe. En apprentissage automatique, on distingue les problèmes de régression des problèmes de classification. Ainsi, on considère que les problèmes de prédiction d'une variable quantitative sont des problèmes de régression tandis que les problèmes de prédiction d'une variable qualitative sont des problèmes de classification.

Frequentist inference

Frequentist inference is a type of statistical inference based in frequentist probability, which treats “probability” in equivalent terms to “frequency” and draws conclusions from sample-data by means of emphasizing the frequency or proportion of findings in the data. Frequentist-inference underlies frequentist statistics, in which the well-established methodologies of statistical hypothesis testing and confidence intervals are founded. The primary formulation of frequentism stems from the presumption that statistics could be perceived to have been a probabilistic frequency.

Breast cancer screening

Breast cancer screening is the medical screening of asymptomatic, apparently healthy women for breast cancer in an attempt to achieve an earlier diagnosis. The assumption is that early detection will improve outcomes. A number of screening tests have been employed, including clinical and self breast exams, mammography, genetic screening, ultrasound, and magnetic resonance imaging. A clinical or self breast exam involves feeling the breast for lumps or other abnormalities.

Probabilistic classification

In machine learning, a probabilistic classifier is a classifier that is able to predict, given an observation of an input, a probability distribution over a set of classes, rather than only outputting the most likely class that the observation should belong to. Probabilistic classifiers provide classification that can be useful in its own right or when combining classifiers into ensembles. Formally, an "ordinary" classifier is some rule, or function, that assigns to a sample x a class label ŷ: The samples come from some set X (e.

Maximum de vraisemblance

En statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.

Modèles probabilistes pour la régression linéaire PHYS-467: Machine learning for physicists

Couvre le modèle probabiliste de régression linéaire et ses applications dans la résonance magnétique nucléaire et l'imagerie par rayons X.

Régression linéaire : Inférence statistique et régularisation PHYS-467: Machine learning for physicists

Couvre le modèle probabiliste de régression linéaire et l'importance des techniques de régularisation.

Modèles paramétriques : mathématiques des données EE-556: Mathematics of data: from theory to computation

Explore les modèles paramétriques dans l'analyse des données, couvrant les estimateurs de régression, les problèmes d'optimisation et les modèles statistiques.

Régression linéaire probabiliste PHYS-467: Machine learning for physicists

Examine la régression probabiliste linéaire, couvrant les probabilités articulaires et conditionnelles, la régression des crêtes et l'atténuation excessive.

Modèles paramétriques : Estimateurs de régression et optimisation EE-556: Mathematics of data: from theory to computation

Couvre les modèles paramétriques, les estimateurs de régression et l'optimisation dans la modélisation statistique.