Approches dynamiques de la théorie spectrale des opérateurs

Description

Cette séance de cours couvre les approches dynamiques de la théorie spectrale des opérateurs, en se concentrant sur l'étude du comportement de longue durée et des propriétés de régularité des mesures spectrales associées. Le contenu comprend des définitions, des propriétés et des comportements liés aux mesures spectrales des opérateurs.

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Séances de cours associées (332)

Concepts associés (114)

Théorème spectral

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire et en analyse fonctionnelle, on désigne par théorème spectral plusieurs énoncés affirmant, pour certains endomorphismes, l'existence de décompositions privilégiées, utilisant en particulier l'existence de sous-espaces propres. vignette|Une illustration du théorème spectral dans le cas fini : un ellipsoïde possède (en général) trois axes de symétrie orthogonaux (notés ici x, y et z).

États des États-Unis

Les États des États-Unis sont les subdivisions politiques et historiques les plus importantes des États-Unis d'Amérique. Ce pays est une république fédérale composée de cinquante États fédérés auxquels s'ajoutent le district de Columbia et plusieurs territoires. La souveraineté est exercée à la fois par le gouvernement fédéral et par chacun des cinquante gouvernements d'État. Un Américain est à la fois citoyen des États-Unis et citoyen de l'État où il est domicilié.

Mesure extérieure

La notion de mesure extérieure (ou mesure extérieure au sens de Carathéodory) est un concept, dû au mathématicien Constantin Carathéodory, qui généralise dans un cadre axiomatique une construction utilisée par Henri Lebesgue pour définir la mesure de Lebesgue des parties Lebesgue-mesurables de la droite réelle. Soit un ensemble.

Mesure (mathématiques)

En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n'y a pas de risque de confusion) est une fonction qui associe une grandeur numérique à certains sous-ensembles d'un ensemble donné. Il s'agit d'un important concept en analyse et en théorie des probabilités. Intuitivement, la mesure d'un ensemble ou sous-ensemble est similaire à la notion de taille, ou de cardinal pour les ensembles discrets. Dans ce sens, la mesure est une généralisation des concepts de longueur, aire ou volume dans des espaces de dimension 1, 2 ou 3 respectivement.

Californie

La Californie (en anglais et en espagnol : California) est un État des États-Unis qui fait partie de la région de la Sun Belt dans l’Ouest américain. Avec selon le recensement officiel de 2020, la Californie est l'État le plus peuplé du pays. Il est situé sur la côte ouest et bordé au sud par le désert de Sonora, à l'est par le Grand Bassin des États-Unis et au nord par les monts Klamath. La façade océanique suit entièrement le relief des chaînes côtières du Pacifique au-delà desquelles s'étend la Vallée Centrale sur les contreforts de la Sierra Nevada.