Explique les surfaces fermées comme les sphères, les cubes et les cônes sans couverture, et leur traversée et l'enlèvement des bords.
Explique les équations paramétriques des surfaces de révolution générées par les courbes dans l'espace.
Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.
Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.
Introduit une géométrie hyperbolique, couvrant des espaces métriques complets, des isométries et une courbure gaussienne dans la dimension 2.
Explore les surfaces dans l'espace, y compris les paraboles, les sphères et les hyperboloïdes, ainsi que leurs équations et leurs intersections.
