Homéomorphismes locaux et couvertures

Cette séance de cours couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures dans le contexte des variétés, en soulignant les conditions dans lesquelles une carte entre les variétés est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture. La séance de cours introduit également la notion de composants connectés et la cartographie de ces composants sous des homéomorphismes locaux. La formule de Riemann-Hurwitz est présentée comme un outil pour analyser le comportement des cartes holomorphes non constantes entre des surfaces Riemann connectées compactes. La séance de cours se termine par des exercices sur les triangulations, les points de branchement et la construction de surfaces Riemann compactes.