Géométrie descriptive : concepts et exercices

Description

Cette séance de cours présente les concepts fondamentaux de la géométrie descriptive, couvrant les points, les lignes, les plans, les intersections, le parallélisme, la perpendiculaire, les ombres, les problèmes métriques, les projections de cercles et l'utilisation des logiciels. Le cours vise à améliorer la capacité des étudiants à résoudre les problèmes de géométrie spatiale en utilisant la représentation, l'axonométrie et la perspective de Monge. Il comprend des exercices et des discussions sur les sphères, les cônes et les cylindres, en mettant l'accent sur les ombres. Des cours et des exercices hebdomadaires en personne sont organisés, complétés par des ressources en ligne. La séance de cours traite également des positions relatives de deux lignes dans l'espace, mettant l'accent sur la coplanarité et le parallélisme.

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Séances de cours associées (47)

Concepts associés (34)

3D projection

A 3D projection (or graphical projection) is a design technique used to display a three-dimensional (3D) object on a two-dimensional (2D) surface. These projections rely on visual perspective and aspect analysis to project a complex object for viewing capability on a simpler plane. 3D projections use the primary qualities of an object's basic shape to create a map of points, that are then connected to one another to create a visual element.

Géométrie descriptive

vignette|Exemple de quatre représentations différentes en deux dimensions du même objet (à trois dimensions). La géométrie descriptive fut inventée par le mathématicien français Gaspard Monge. C'est une branche de la géométrie qui définit les méthodes nécessaires à la résolution graphique des problèmes d'intersections et d'ombres entre volumes et surfaces définis de façon géométrique dans l'espace à trois dimensions.

Droite (mathématiques)

En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés. Une droite est illimitée des deux côtés, et sans épaisseur (dans la pratique, elle est représentée, sur une feuille, par une ligne droite ayant bien entendu des limites — celles de la feuille — et une épaisseur — celle du crayon). Pour les Anciens, la droite était un concept « allant de soi », si « évident » que l'on négligeait de préciser de quoi l'on parlait. L'un des premiers à formaliser la notion de droite fut le Grec Euclide dans ses Éléments.

Projection cartographique

La projection cartographique est un ensemble de techniques géodésiques permettant de représenter une surface non plane (surface de la Terre, d'un autre corps céleste, du ciel, ...) dans son ensemble ou en partie sur la surface plane d'une carte. L'impossibilité de projeter le globe terrestre sur une surface plane sans distorsion (Theorema egregium) explique que diverses projections aient été inventées, chacune ayant ses avantages. Le choix d'une projection et le passage d'une projection à une autre comptent parmi les difficultés mathématiques que les cartographes ont dû affronter.

Sphère

vignette|Rendu en fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre. La valeur de cette distance au centre est le rayon de la sphère. La géométrie sphérique est la science qui étudie les propriétés des sphères. La surface de la Terre peut, en première approximation, être modélisée par une sphère dont le rayon est d'environ .