Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.
Couvre la représentation des applications linéaires à travers des matrices, des matrices diagonalisables, des bases, des produits de points, de l'orthogonalité et des vecteurs orthogonaux.
Couvre la détermination des espaces vectoriels, le calcul des noyaux et des images, la définition des bases et la discussion des sous-espaces et des espaces vectoriels.
