Projection orthogonale: Décomposition spectrale

Cette séance de cours introduit le concept de projection orthogonale et de décomposition spectrale dans les espaces vectoriels. Il couvre la représentation unique d'un vecteur comme la somme des projections orthogonales sur les sous-espaces, le processus d'orthogonalisation Gram-Schmidt, et la meilleure approximation d'un vecteur dans un sous-espace. L'instructeur explique la décomposition des vecteurs en composantes orthogonales, le calcul des bases orthogonales et l'application de la projection orthogonale dans les transformations matricielles. La séance de cours se termine par la factorisation QR théorème pour matrices avec des colonnes linéairement indépendantes.