Valeurs extrêmes des fonctions continues

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Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Analyse avancée I: Fonctions continues sur les ensembles compacts

Explore la nécessité d'une continuité uniforme pour des fonctions continues sur des ensembles compacts.

Analyse avancée II: Diagonalisation des matrices

Couvre la diagonalisation de la matrice, les ensembles compacts, la continuité des fonctions, et l'ensemble Mandelbrot.

Fonctions extrêmes et implicites

Explore les conditions de l'extrema local en deux et trois variables, ainsi que les fonctions implicites et la recherche de minima et maxima absolus.

Endomorphismes et automorphismes des groupes compacts locaux totalement déconnectés I

Couvre les définitions et les résultats de base des endomorphismes et des automorphismes des groupes compacts locaux totalement déconnectés.

Théorème cantor-héin

Couvre le théorème Cantor-Heine, en discutant d'une continuité et d'une compacité uniformes.

Points extrêmes et fonction Extrema

Explore la recherche d'extrema de fonctions sur des ensembles compacts et la paramétrisation des bords.

Intégration compacte : Inégalités du théorème et de Sobolev

Couvre le concept d’encastrement compact dans les espaces de Banach et les inégalités de Sobolev.

Équations différentielles : solutions et périodicité

Explore les ensembles denses, les séquences de Cauchy, les solutions périodiques et les solutions uniques dans les équations différentielles.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.