Dérivés partiels: Composition des fonctions

Cette séance de cours couvre le concept de dérivés partiels dans le contexte des fonctions de composition. Il explique comment calculer la dérivée d'une composition de fonctions et prouve la continuité de la fonction résultante. À travers des démonstrations et des théorèmes, l'instructeur illustre le processus de calcul des limites et d'application du théorème moyen de valeur. La séance de cours discute également de l'existence d'accroissements en utilisant le théorème de valeur moyenne et étend la théorie aux cas où certaines hypothèses sont assouplies. Les notes couramment utilisées dans la littérature sont présentées, en mettant l'accent sur la relation entre les variables indépendantes et dépendantes. De plus, le dérivé d'une intégrale avec des paramètres variant dans l'integrand et les limites est exploré, montrant l'application de dérivés partiels dans le calcul intégral.