Séance de cours
Méthodes itératives : Systèmes linéaires
Séances de cours associées (40)
Méthodes itératives pour les systèmes linéaires
Couvre les méthodes itératives pour résoudre les systèmes linéaires déquations et discute des propriétés de convergence des méthodes comme la méthode de Richardson.
Inversion de la matrice : Méthodes pivotantes et itératives
Explore l'inversion matricielle, le pivotement et les méthodes itératives pour résoudre les systèmes linéaires d'équations.
Méthodes itératives : Systèmes linéaires
Explore les méthodes itératives pour résoudre les systèmes linéaires, y compris les méthodes Jacobi et Gauss-Seidel, la factorisation Cholesky et le gradient conjugué préconditionné.
Méthodes d'ordre supérieur : Discrétisation de l'espace
Couvre les méthodes d'ordre élevé pour la discrétisation de l'espace dans les systèmes différentiels linéaires.
Descente progressive
Couvre le concept de descente de gradient dans les cas scalaires, en se concentrant sur la recherche du minimum d'une fonction en se déplaçant itérativement dans la direction du gradient négatif.
Méthodes itératives pour les équations non linéaires
Explore des méthodes itératives pour résoudre des équations non linéaires, discuter des propriétés de convergence et des détails de mise en œuvre.
Méthode Jacobi: Partie I
Introduit la méthode Jacobi pour résoudre des systèmes linéaires en mettant à jour itérativement les éléments diagonaux d'une matrice.
Résoudre le système linéaire - Nonlinéarité
Explore la résolution de systèmes linéaires et aborde la non-linéarité dans les simulations de flux numériques en utilisant des méthodes multigrilles et de linéarisation.
Méthode Richardson préconditionnée
Couvre la méthode Richardson préconditionnée pour résoudre les systèmes linéaires et l'impact du préconditionnement sur la convergence.
Méthode de Newton : Ordre 2
Explique la méthode de Newton d'ordre 2 pour trouver des zéros de fonction.