Orthogonalité et caractères
Cette séance de cours couvre les concepts d'orthogonalité et de caractères dans le contexte de la théorie des groupes, en se concentrant sur les propriétés de symétrie des opérateurs et leurs applications en physique, en particulier dans l'étude de la parité. L'instructeur explique la signification des représentations orthogonales et montre comment décomposer des matrices complexes en représentations irréductibles. À travers le grand théorème de l'orthogonalité, la séance de cours explore l'orthogonalité des différentes représentations au sein d'un groupe, fournissant un aperçu de la structure des matrices et des implications pour la mécanique quantique. Les aspects théoriques sont complétés par des interprétations géométriques, soulignant l'importance de comprendre les propriétés de symétrie en physique.