Faits importants concernant les points fixes et les orbits

Cette séance de cours couvre les concepts fondamentaux de la théorie de groupe, en se concentrant sur les actions de groupe, les points fixes et les orbites. Il explique le stabilisateur d'un point, en décomposant un ensemble en orbites disjointes, et la relation entre orbites et stabilisateurs. En outre, il introduit l'équation de classe et le Lemma de Burnside, fournissant des informations sur la connexion entre les orbites et les ensembles de points fixes. La présentation se termine par une perspective catégorique sur les actions de groupe, offrant un aperçu complet de ces structures mathématiques.