Dynamiques non linéaires : bifurcations et stabilité

Cette séance de cours couvre l'analyse de la dynamique non linéaire, en se concentrant sur les bifurcations et la stabilité. Il traite de l'existence et de la stabilité des solutions stables dans les systèmes non linéaires, du concept de branches de bifurcation et de l'impact des non-linéarités sur le comportement du système. La séance de cours explore également la théorie des systèmes faiblement non linéaires, les expansions multi-échelles et les implications de la saturation non linéaire. En outre, il explore l'exemple canonique d'une bifurcation de Hopf et l'équation d'amplitude de Stuart-Landau. La présentation se termine par des discussions sur l'analyse de la stabilité globale, les phénomènes de résonance et les corrections du flux moyen dans les oscillateurs amortis non linéairement.