Séance de cours
Théorèmes de Frobenius en théorie des nombres
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Décomposition et inertie : Actions de groupe et théorie de Galois
Explore les groupes de décomposition, les sous-groupes d'inertie, la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés et les champs cyclotomiques dans les actions de groupe et les extensions de champ.
Modules simples: Lemme de Schur
Couvre des modules simples, des endomorphismes et le lemme de Schur en théorie des modules.
Théorèmes Hermite-Minkowski : champs de nombres et classes idéales
Explore les théorèmes de Hermite-Minkowski dans les champs numériques et les classes idéales.
Champs de nombres: incorporations et classes idéales
Couvre les incorporations des champs de nombres et des classes idéales avec des preuves et des exemples.
Extensions finies de Qp: Constancy locale
Discute de la classification des extensions finies de Qp et introduit le lemme de Krassner sur la continuité des racines.
Diviseurs
Explique les diviseurs, les diviseurs communs et les plus grands diviseurs communs avec des exemples illustratifs.
Quotient de Galois Action
Explore le quotient par l'action de Galois, en se concentrant sur les revêtements, les actions et les actions dans divers espaces.
Le plus grand diviseur communMOOC: Analyse I
Couvre le plus grand diviseur commun, l'algorithme euclidien, l'algorithme de Joseph Stein et des exemples pratiques.
Revêtements intermédiaires: Revisiter la correspondance galoisienne
Revisite la correspondance galoisienne et explore les actions de groupe dans les revêtements intermédiaires.