Décomposition et inertie : Actions de groupe et théorie de Galois

Cette séance de cours couvre les concepts de groupes de décomposition, de sous-groupes d'inertie et de théorie de Galois. Il explique comment le groupe G agit transitivement sur Specp (B), le groupe de décomposition de P, et l'élément Frobenius à P. La séance de cours traite également des nombres premiers non-ramifiés, des extensions résiduelles et du théorème de Chebotareff. En outre, il explore les champs cyclotomiques, les extensions abéliennes de Galois et les éléments de Frobenius générant Gal(K/Q). L'instructeur démontre des preuves liées aux extensions Galois, aux éléments Frobenius et aux nombres premiers non-ramifiés, fournissant des exemples et des explications théoriques tout au long de la séance de cours.