Théorie des valeurs extrêmes : regroupement

Cette séance de cours traite de l'indice extrême, qui mesure la taille moyenne des groupes d'extrêmes dans une séquence. Il explore la condition D'(un) pour la dépendance à courte distance dans les processus, et les implications pour la modélisation d'événements extrêmes. La séance de cours traite également de l'impact du regroupement sur les niveaux de retour et de l'estimation de l'indice extrême. Les processus ponctuels et les distributions de la taille des grappes sont définis, ce qui met en évidence les propriétés des grappes et leur distribution. Diverses conditions, telles que D(un) et A'(un), sont examinées quant à leur rôle dans la détermination du processus de regroupement limitatif. La séance de cours se termine par une discussion sur les conséquences statistiques du regroupement et les modèles utilisés pour analyser les extrêmes dans les séries chronologiques.