Changement de variables en 3D : coordonnées cylindriques

Cette séance de cours couvre les changements de variables classiques en 3D, en se concentrant sur le domaine en R3D défini par X2 + Y2 1, 0 Z 1. Il introduit des coordonnées cylindriques pour décrire des cylindres en R3, avec U allant de 0 à 1, V de 0 à 2, et WZ de 0 à 1-U. Le jacobien est calculé pour la transformation, conduisant à l'intégration de fonctions comme X2 + Y2 dans le nouveau système de coordonnées. À travers des exemples, l'instructeur montre comment intégrer des fonctions en utilisant les coordonnées jacobines et cylindriques, montrant l'application de ces concepts dans le calcul de volumes de formes comme des cônes.