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Cette séance de cours se penche sur l'analyse de l'équilibre dominant de la résolution du polynôme quintique, en utilisant un exemple de rentabilité de la compagnie de train. En ne dimensionnant pas l'équation et en effectuant des expansions en série, l'instructeur démontre la méthode d'expansion rigoureuse. La séance de cours se termine par une évaluation numérique des racines, en comparant les résultats analytiques et numériques.