Analyse avancée II: propriétés intégrales du riemann

Cette séance de cours couvre des sujets avancés dans les propriétés intégrales de Riemann, y compris la définition de l'intégrabilité de Riemann, les sommes supérieures et inférieures de Riemann, et la cohérence de la définition. Il explore également le concept des partitions, des partitions tensorielles et de la formule des intégrales itérées. L'instructeur démontre l'intégrité de Riemann pour des fonctions délimitées et discute de l'extension des fonctions sur des ensembles compacts. De plus, la séance de cours s'inscrit dans le concept des intégrales de Riemann sur les ensembles délimités et l'ensemble des fonctions de Riemann-intégrables. Différents exemples et preuves sont fournis pour illustrer les concepts théoriques discutés.