Propriétés de la carte exponentielle

Cette séance de cours couvre les propriétés de la carte exponentielle dans le contexte des groupes de Lie et des algèbres. L'instructeur explique comment la carte exponentielle est une carte lisse, ses propriétés liées aux inverses, à l'exponentiation et aux différentiels, ainsi que son rôle dans l'isomorphisme local et les factorielles. La séance de cours explore le concept de champs vectoriels, de sous-groupes à un paramètre et le flux associé à la carte exponentielle. Grâce à des calculs détaillés et des exemples, la séance de cours démontre les relations entre la carte exponentielle, les algèbres de Lie et les homomorphismes de groupe. L'instructeur conclut en décrivant les séances d'exercice à venir et les quiz pour le cours.