Théorème de représentation d'Herglotz

Cette séance de cours couvre le théorème de représentation d'Herglotz, la construction de la mesure à valeur de projection via le théorème de représentation de Riesz, et la forme quadratique du résolvant étant une fonction d'Herglotz. Les diapositives traitent de la définition d'une fonction d'Herglotz, des propriétés spectrales d'un opérateur auto-adjoint et du processus d'obtention de la mesure à projection. La séance de cours souligne l'importance du théorème de représentation d'Hergloz dans l'analyse complexe et son application dans la construction de mesures à valeur de projection. Il explore également la relation entre le résolvant d'un opérateur et les fonctions d'Herglotz.