Conséquences du théorème de la valeur moyenne

Cette séance de cours traite des implications du théorème de la valeur moyenne, en commençant par des remarques et une reformulation du théorème, suivies par des implications immédiates. La reformulation se concentre sur l'analyse de petits intervalles pour comparer les valeurs à différents points dans un intervalle donné en utilisant le théorème des valeurs moyennes et des informations dérivées. La séance de cours explore également comment restreindre les fonctions aux sous-intervalles tout en conservant les propriétés de la fonction d'origine. En introduisant une nouvelle perspective sur le théorème, l'instructeur démontre comment utiliser l'information dérivée pour prédire les valeurs de la fonction à des points spécifiques. La reformulation ouvre la voie à l'analyse de petits intervalles et introduit le concept d'un «petit» incrément dans les valeurs de fonction.