Cette séance de cours couvre le concept des métriques Riemanniennes sur les collecteurs, les définissant comme des métriques fluctuantes. Les espaces et sphères euclidiens en sont des exemples. La séance de cours explore l'intégration de collecteurs dans les espaces euclidiens et la définition des sous-manifolds Riemanniens à l'aide de produits intérieurs restreints sur les espaces tangents.