Sous-gradants et fonctions convexes

Cette séance de cours couvre le concept de subgradients dans les fonctions convexes, en mettant l'accent sur des scénarios où les fonctions sont non-différencables mais présentent toujours une convexité. L'instructeur explique la caractérisation de la convexité en termes de vecteurs subgradients et fournit des exemples de fonctions convexes non dissociables. La séance de cours se penche également sur les propriétés des sous-gradients et des subdifférentiels pour les fonctions convexes, y compris l'inégalité de Jensen et les expressions subdifférenciales utiles. À travers divers exemples, les élèves apprennent à calculer les sous-gradants pour différents types de fonctions convexes et à comprendre l'importance de ces calculs dans les problèmes d'optimisation.