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En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue. Dans ce cas, les deux espaces topologiques sont dits homéomorphes. La notion d'homéomorphisme est la bonne notion pour dire que deux espaces topologiques sont « le même » vu différemment. C'est la raison pour laquelle les homéomorphismes sont les isomorphismes de la catégorie des espaces topologiques. Soit et des espaces topologiques, une application bijective de sur .
En mathématiques, un difféomorphisme est un isomorphisme dans la catégorie usuelle des variétés différentielles : c'est une bijection différentiable d'une variété dans une autre, dont la bijection réciproque est aussi différentiable. vignette|Image d'une grille à maille carrée par un difféomorphisme du carré dans lui-même. Soient : E et F deux espaces vectoriels normés réels de dimension finie ; U un ouvert de E, V un ouvert de F ; f une application de U dans V.
En mathématiques, un groupe abélien libre est un groupe abélien qui possède une base, c'est-à-dire une partie B telle que tout élément du groupe s'écrive de façon unique comme combinaison linéaire à coefficients entiers (relatifs) d'éléments de B. Comme les espaces vectoriels, les groupes abéliens libres sont classifiés (à isomorphisme près) par leur rang, défini comme le cardinal d'une base, et tout sous-groupe d'un groupe abélien libre est lui-même abélien libre.
The goal of this course/seminar is to introduce the students to some contemporary aspects of geometric group theory. Emphasis will be put on Artin's Braid groups and Thompson's groups.
We study actions of groups by orientation preserving homeomorphisms on R (or an interval) that are minimal, have solvable germs at +/-infinity and contain a pair of elements of a certain dynamical typ
We show that for a large class C of finitely generated groups of orientation preserving homeomorphisms of the real line, the following holds: Given a group G of rank k in C, there is a sequence of k-m
2020
We show that the finitely generated simple left orderable groups G(rho) constructed by the first two authors in Hyde and Lodha [Finitely generated infinite simple groups of homeomorphisms of the real