Conjecture de HadwigerEn théorie des graphes, la conjecture de Hadwiger est une conjecture très générale sur les problèmes de coloration de graphes. Formulée en 1943 par Hugo Hadwiger, elle énonce que si le graphe complet à k sommets, noté , n'est pas un mineur d'un graphe , alors il est possible de colorer les sommets de avec couleurs. Hadwiger a prouvé les cas dans le même article qui formule la conjecture. Wagner a prouvé en 1937 que le cas est équivalent au théorème des quatre couleurs, et la démonstration en 1976 par Appel et Haken du théorème des quatre couleurs a donc prouvé en même temps la conjecture de Hadwiger pour le cas .
Correction (logique)En logique, la forme d'une argumentation déductive est correcte si et seulement si elle est valide et que toutes ses prémisses sont effectivement vraies. En logique formelle, un système logique est correct si on peut lui associer une sémantique (on dit aussi un modèle) qui le justifie. La correction indique donc que les règles d’un tel système mettent en œuvre des raisonnements qui font du sens, puisqu'on peut les interpréter. Le terme de correction peut ici être pris dans son sens de qualité de ce qui est correct.
Polynôme chromatiqueEn mathématiques, plus particulièrement en théorie des graphes, le polynôme chromatique d'un graphe est une fonction polynômiale donnant le nombre de colorations distinctes d'un graphe, en fonction du nombre de couleurs autorisées. Il a été introduit d'abord en 1912 pour les graphes planaires, par George David Birkhoff, qui cherchait à démontrer le théorème des quatre couleurs. Ce polynôme a pour racines tous les entiers positifs ou nuls strictement inférieurs au nombre chromatique du graphe et a pour degré l'ordre du graphe.
On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems"Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I" ("On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems I") is a paper in mathematical logic by Kurt Gödel. Submitted November 17, 1930, it was originally published in German in the 1931 volume of Monatshefte für Mathematik. Several English translations have appeared in print, and the paper has been included in two collections of classic mathematical logic papers.
GPONGPON est l'acronyme de Gigabit-capable Passive Optical Network. Cette technique est utilisée dans le domaine des réseaux de transmission de données et des réseaux d'accès à Internet à très haut débit. GPON désigne une architecture de réseau métropolitain passif sur fibre optique et la pile de protocoles de bas niveau associés (OSI 1 et 2), normalisée par l'ITU-T sous les références G.984.x. Le GPON trouve son intérêt lorsqu'il y a des flux importants et indépendants destinés à plusieurs abonnés, tels que la diffusion TV à la demande (VoD), la vidéo sur IP (IPTV) ou les accès à Internet à très haut débit.
Théorème de complétude de GödelEn logique mathématique, le théorème de complétude du calcul des prédicats du premier ordre dresse une correspondance entre la sémantique et les démonstrations d'un système de déduction en logique du premier ordre. En termes intuitifs le théorème de complétude construit un pont entre vérité et démontrabilité formelle : tout énoncé vrai est démontrable.
