Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Pelagic sedimentPelagic sediment or pelagite is a fine-grained sediment that accumulates as the result of the settling of particles to the floor of the open ocean, far from land. These particles consist primarily of either the microscopic, calcareous or siliceous shells of phytoplankton or zooplankton; clay-size siliciclastic sediment; or some mixture of these. Trace amounts of meteoric dust and variable amounts of volcanic ash also occur within pelagic sediments.
Charge de fondvignette|300x300px| Charge de fond dans le thalweg de en Alaska . Le terme charge de fond ou charriage de fond ou les sédiments charriés sur le fond (en bed load ou bedload) décrit les particules dans un fluide en écoulement (généralement de l'eau) qui sont transportées sur le fond de la rivière (sur le lit). La charge de fond est complémentaire de la charge en suspension et de la . La charge de fond se déplace en roulant, en glissant et/ou par saltation (en sautillant).
SédimentationLa sédimentation est un processus dans lequel des particules de matière quelconque cessent progressivement de se déplacer et se réunissent en couches. Les facteurs induisant la sédimentation peuvent être variés en nombre et en proportion. Ordinairement la mécanique des fluides joue un rôle prépondérant, ainsi la sédimentation est-elle accrue dans les zones d'hydrodynamisme atténué, de même que les paramètres de viscosité interfèrent avec celles d'agglomération mécanique des particules.
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Contrôle des alluvionsdroite|vignette|250x250px| Barrière à sédiments installée sur un chantier de construction. Aux États-Unis, le contrôle des alluvions (en sediment control) sont une pratique ou un dispositif conçu pour maintenir un sol érodé sur un chantier de construction, afin qu'il ne se lave pas et n'occasionne pas de pollution de l'eau à un ruisseau, une rivière, un lac ou une mer à proximité. Le contrôle des alluvions va généralement de pair avec la lutte contre l'érosion, qui est conçu pour prévenir ou minimiser l'érosion et ainsi réduire le besoin de contrôles des alluvions.
BarrageUn barrage est un ouvrage d'art hydraulique construit en travers d'un cours d'eau et destiné à en réguler le débit et/ou à stocker de l'eau, notamment pour le contrôle des crues, l'irrigation, l'industrie, l'hydroélectricité, la pisciculture et la retenue d'eau potable. vignette|Barrage Hoover, États-Unis. vignette|Barrage de Limmern (canton de Glaris, Suisse). vignette|Évacuateur de crues du barrage de Matsumoto (préfecture de Nagano, Japon). vignette|L'écologie des berges des plans d'eau artificiels peut être perturbée par des variations brutales de niveau.
Rupture de barragevignette|Le réservoir du barrage Teton se déversant lors de sa rupture en 1976 aux États-Unis. Une rupture de barrage se produit lorsque la structure cède du fait d'événements naturels (séisme, mouvement de terrain, crue, etc.) ou de défaillances humaines (mauvaise conception, négligence, sabotage, etc). Cette rupture a pour conséquence le déversement non contrôlé de l'eau ou de la boue contenues par le barrage. Ce type de catastrophe reste peu fréquent mais chaque occurrence engendre de graves conséquences humaines, environnementales et techniques.
SiltationSiltation is water pollution caused by particulate terrestrial clastic material, with a particle size dominated by silt or clay. It refers both to the increased concentration of suspended sediments and to the increased accumulation (temporary or permanent) of fine sediments on bottoms where they are undesirable. Siltation is most often caused by soil erosion or sediment spill. It is sometimes referred to by the ambiguous term "sediment pollution", which can also refer to a chemical contamination of sediments accumulated on the bottom, or to pollutants bound to sediment particles.
Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
