Publication
The primitive idempotents of the p-permutation ring
Concepts associés (25)
Nombre premier de Wilson
En arithmétique, un nombre premier de Wilson est un nombre premier p tel que p divise (p – 1)! + 1, où ! désigne la fonction factorielle ; comparer ceci avec le théorème de Wilson, qui énonce que tout nombre premier p divise (p – 1)! + 1. Les seuls nombres premiers de Wilson connus sont 5, 13, et 563 () ; si d'autres existent, ils doivent être plus grands que 2 × 10. On conjecture qu'il existe une infinité de nombres premiers de Wilson, et que le nombre de nombres premiers de Wilson dans un intervalle [x, y] est d'environ log(log(y)/log(x)).
Projective line over a ring
In mathematics, the projective line over a ring is an extension of the concept of projective line over a field. Given a ring A with 1, the projective line P(A) over A consists of points identified by projective coordinates. Let U be the group of units of A; pairs (a, b) and (c, d) from A × A are related when there is a u in U such that ua = c and ub = d. This relation is an equivalence relation. A typical equivalence class is written U[a, b]. P(A) = { U[a, b] : aA + bA = A }, that is, U[a, b] is in the projective line if the ideal generated by a and b is all of A.
Modular representation theory
Modular representation theory is a branch of mathematics, and is the part of representation theory that studies linear representations of finite groups over a field K of positive characteristic p, necessarily a prime number. As well as having applications to group theory, modular representations arise naturally in other branches of mathematics, such as algebraic geometry, coding theory, combinatorics and number theory.
Action de groupe (mathématiques)
En mathématiques, une action d'un groupe sur un ensemble est une loi de composition externe du groupe sur l'ensemble, vérifiant des conditions supplémentaires. Plus précisément, c'est la donnée, pour chaque élément du groupe, d'une permutation de l'ensemble, de telle manière que toutes ces bijections se composent de façon compatible avec la loi du groupe. Étant donné un ensemble E et un groupe G, dont la loi est notée multiplicativement et dont l'élément neutre est noté e, une action (ou opération) de G sur E est une application : vérifiant chacune des 2 propriétés suivantes : On dit également que G opère (ou agit) sur l'ensemble E.
Ring of symmetric functions
In algebra and in particular in algebraic combinatorics, the ring of symmetric functions is a specific limit of the rings of symmetric polynomials in n indeterminates, as n goes to infinity. This ring serves as universal structure in which relations between symmetric polynomials can be expressed in a way independent of the number n of indeterminates (but its elements are neither polynomials nor functions). Among other things, this ring plays an important role in the representation theory of the symmetric group.