Acquisition compriméeL'acquisition comprimée (en anglais compressed sensing) est une technique permettant de trouver la solution la plus parcimonieuse d'un système linéaire sous-déterminé. Elle englobe non seulement les moyens pour trouver cette solution mais aussi les systèmes linéaires qui sont admissibles. En anglais, elle porte le nom de Compressive sensing, Compressed Sampling ou Sparse Sampling.
Théorème d'échantillonnageLe théorème d'échantillonnage, dit aussi théorème de Shannon ou théorème de Nyquist-Shannon, établit les conditions qui permettent l'échantillonnage d'un signal de largeur spectrale et d'amplitude limitées. La connaissance de plus de caractéristiques du signal permet sa description par un nombre inférieur d'échantillons, par un processus d'acquisition comprimée. Dans le cas général, le théorème d'échantillonnage énonce que l’échantillonnage d'un signal exige un nombre d'échantillons par unité de temps supérieur au double de l'écart entre les fréquences minimale et maximale qu'il contient.
Nyquist rateIn signal processing, the Nyquist rate, named after Harry Nyquist, is a value (in units of samples per second or hertz, Hz) equal to twice the highest frequency (bandwidth) of a given function or signal. When the function is digitized at a higher sample rate (see ), the resulting discrete-time sequence is said to be free of the distortion known as aliasing. Conversely, for a given sample-rate the corresponding Nyquist frequency in Hz is one-half the sample-rate.
Signal électriquevignette|Signaux électriques sur l'écran d'un oscilloscope : signal rectanglaire (haut), signal harmonique ou sinusoïdal (bas). Un signal électrique est une grandeur électrique dont la variation dans le temps transporte une information, d'une source à une destination. La grandeur électrique que l'on considère pour la transmission et le traitement du signal peut être directement la différence de potentiel ou l'intensité d'un courant électrique ; ou bien une modulation de l'amplitude, de la fréquence ou de la phase d'une variation périodique de ces grandeurs, qu'on appelle porteuse ; dans les communications numériques par modem des règles complexes régissent la modulation afin d'occuper au mieux la largeur de bande allouée.
Échantillonnage (signal)L'échantillonnage consiste à prélever les valeurs d'un signal à intervalles définis, généralement réguliers. Il produit une suite de valeurs discrètes nommées échantillons. L'application la plus courante de l'échantillonnage est aujourd'hui la numérisation d'un signal variant dans le temps, mais son principe est ancien. Depuis plusieurs siècles, on surveille les mouvements lents en inscrivant, périodiquement, les valeurs relevées dans un registre : ainsi des hauteurs d'eau des marées ou des rivières, de la quantité de pluie.
Fréquence de NyquistLa fréquence de Nyquist, du nom de l'ingénieur électronicien Harry Nyquist, est la fréquence maximale que doit contenir un signal pour permettre sa description non ambiguë par un échantillonnage à intervalles réguliers. Elle est aussi connue sous le nom de fréquence limite de repliement. Elle est égale à la moitié de la fréquence d'échantillonnage. Le théorème d'échantillonnage procède de l'analyse spectrale, qui montre que tout signal peut se décomposer en une somme de sinusoïdes.
Traitement du signalLe traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d' des . Parmi les types d'opérations possibles sur ces signaux, on peut dénoter le contrôle, le filtrage, la compression et la transmission de données, la réduction du bruit, la déconvolution, la prédiction, l'identification, la classification Bien que cette discipline trouve son origine dans les sciences de l'ingénieur (particulièrement l'électronique et l'automatique), elle fait aujourd'hui largement appel à de nombreux domaines des mathématiques, comme la , les processus stochastiques, les espaces vectoriels et l'algèbre linéaire et des mathématiques appliquées, notamment la théorie de l'information, l'optimisation ou encore l'analyse numérique.
Anti-aliasing filterAn anti-aliasing filter (AAF) is a filter used before a signal sampler to restrict the bandwidth of a signal to satisfy the Nyquist–Shannon sampling theorem over the band of interest. Since the theorem states that unambiguous reconstruction of the signal from its samples is possible when the power of frequencies above the Nyquist frequency is zero, a brick wall filter is an idealized but impractical AAF. A practical AAF makes a trade off between reduced bandwidth and increased aliasing.
Analogiquevignette|Un peson est un instrument de mesure analogique : une longueur est proportionnelle à une force. Le terme analogique indique qu'une chose est suffisamment semblable à une autre, d'un certain point de vue, pour que leur analogie permette de dire de l'une ou de faire avec l'une ce qui s'applique aussi à l'autre. Un appareil, particulièrement un instrument de mesure ou de communication qui représente une grandeur physique par une autre est analogique, comme aussi une méthode de calcul graphique par abaque ou règle à calcul.
Signal logiqueUn signal logique est un signal physique qui ne peut prendre que 2 valeurs, un niveau haut (en anglais "high" = "H"), et un niveau bas (en anglais "low" = "L"). Dans les ordinateurs et d'autres systèmes numériques, une forme d'onde qui alterne entre deux niveaux de tension représentant les deux états d'une valeur booléenne (0 et 1) est désigné comme un signal logique. Pour tout ce qui concerne la logique combinatoire ces deux niveaux suffisent.
