Bit slicingBit slicing is a technique for constructing a processor from modules of processors of smaller bit width, for the purpose of increasing the word length; in theory to make an arbitrary n-bit central processing unit (CPU). Each of these component modules processes one bit field or "slice" of an operand. The grouped processing components would then have the capability to process the chosen full word-length of a given software design. Bit slicing more or less died out due to the advent of the microprocessor.
Géométrie arithmétiquevignette|Exemples de figures géométriques: un cône et un cylindre. La géométrie arithmétique est une branche de la théorie des nombres, qui utilise des outils de géométrie algébrique pour s'attaquer à des problèmes arithmétiques. Quelques exemples de questions qui peuvent se poser : Si on sait trouver des racines d'une équation polynomiale dans toutes les complétions d'un corps de nombres, peut-on en déduire que cette équation a des racines sur ce corps ? On sait répondre à la question dans certains cas, on sait que la réponse est non dans d'autres cas, mais on pense (c'est une conjecture) connaître l'obstruction et donc savoir reconnaître quand cela fonctionne.
Table of costs of operations in elliptic curvesElliptic curve cryptography is a popular form of public key encryption that is based on the mathematical theory of elliptic curves. Points on an elliptic curve can be added and form a group under this addition operation. This article describes the computational costs for this group addition and certain related operations that are used in elliptic curve cryptography algorithms. The next section presents a table of all the time-costs of some of the possible operations in elliptic curves.
Théorème d'Euclide sur les nombres premiersEn arithmétique, le théorème d'Euclide sur les nombres premiers affirme qu'il existe une infinité de nombres premiers. Ce résultat est énoncé et démontré dans les Éléments d'Euclide, c'est la proposition 20 du livre IX. Il y prend cependant une forme différente : « les nombres premiers sont plus nombreux que n'importe quelle multitude de nombres premiers proposée », plus compatible avec la conception de l'infini de l'auteur. D'autres preuves ont ensuite été proposées, notamment par Euler.
ComputabilityComputability is the ability to solve a problem in an effective manner. It is a key topic of the field of computability theory within mathematical logic and the theory of computation within computer science. The computability of a problem is closely linked to the existence of an algorithm to solve the problem. The most widely studied models of computability are the Turing-computable and μ-recursive functions, and the lambda calculus, all of which have computationally equivalent power.
Exponentiation rapideEn informatique, l'exponentiation rapide est un algorithme utilisé pour calculer rapidement de grandes puissances entières. En anglais, cette méthode est aussi appelée square-and-multiply (« mettre au carré et multiplier »). La première façon de calculer une puissance x est de multiplier x par lui-même n fois. Cependant, il existe des méthodes bien plus efficaces, où le nombre d'opérations nécessaires n'est plus de l'ordre de n mais de l'ordre de .
AltiVecAltiVec est un ensemble d'instructions SIMD d'opérations en virgule flottante conçu par, et propriété de, Apple, IBM et Motorola (l'alliance AIM), et mis en application sur des versions du PowerPC telle le G4 de Motorola et le G5 d'IBM. AltiVec est un nom commercial détenu uniquement par Motorola ; ainsi l'ensemble est également appelé Velocity Engine par Apple et VMX par IBM. À la suite des performances démontrées dans le calcul d'un processeur vectoriel avec le supercalculateur Cray-1 en 1976, ce type d'architecture devient une technique importante dans le domaine du calcul vectoriel et plus généralement matriciel.
BlowfishBlowfish est un algorithme de chiffrement symétrique (c'est-à-dire « à clef secrète ») par blocs conçu par Bruce Schneier en 1993. Blowfish utilise une taille de bloc de 64 bits et la clé de longueur variable peut aller de 32 à 448 bits. Elle est basée sur l'idée qu'une bonne sécurité contre les attaques de cryptanalyse peut être obtenue en utilisant de très grandes clés pseudo-aléatoires. Blowfish présente une bonne rapidité d'exécution excepté lors d'un changement de clé, il est environ 5 fois plus rapide que Triple DES et deux fois plus rapide que IDEA.
Processeur 128 bitsvignette|L'Emotion Engine de la PlayStation 2, un processeur 64 bits avec des registres de . Un processeur 128 bits est un processeur dont la largeur des registres est de sur les nombres entiers. L'ordinateur IBM 370 peut être considéré comme le premier système partiellement puisqu'il peut manipuler des nombres en virgule flottante codés sur . Le jeu d'instructions virtuel de l'AS/400 utilise des pointeurs sur . Un multi-comparateur 128 bits a été décrit par des chercheurs en 1976.
Arithmetic dynamicsArithmetic dynamics is a field that amalgamates two areas of mathematics, dynamical systems and number theory. Part of the inspiration comes from complex dynamics, the study of the iteration of self-maps of the complex plane or other complex algebraic varieties. Arithmetic dynamics is the study of the number-theoretic properties of integer, rational, p-adic, or algebraic points under repeated application of a polynomial or rational function. A fundamental goal is to describe arithmetic properties in terms of underlying geometric structures.
