Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
Yield (engineering)In materials science and engineering, the yield point is the point on a stress-strain curve that indicates the limit of elastic behavior and the beginning of plastic behavior. Below the yield point, a material will deform elastically and will return to its original shape when the applied stress is removed. Once the yield point is passed, some fraction of the deformation will be permanent and non-reversible and is known as plastic deformation.
Module d'élasticitéUn module d'élasticité (ou module élastique ou module de conservation) est une grandeur intrinsèque d'un matériau, définie par le rapport d'une contrainte à la déformation élastique provoquée par cette contrainte. Les déformations étant sans dimension, les modules d'élasticité sont homogènes à une pression et leur unité SI est donc le pascal ; en pratique on utilise plutôt un multiple, le ou le . Le comportement élastique d'un matériau homogène isotrope et linéaire est caractérisé par deux modules (ou constantes) d'élasticité indépendants.
Mécanique de la ruptureLa catastrophe du Vol 587 American Airlines s'explique par la rupture de la dérive de l'appareil.|vignette La mécanique de la rupture tend à définir une propriété du matériau qui peut se traduire par sa résistance à la rupture fragile (fracture) ou ductile. Car si les structures sont calculées pour que les contraintes nominales ne dépassent pas, en règle générale, la limite d'élasticité du matériau et soient donc par voie de conséquence à l'abri de la ruine par rupture de type ductile ; elles ne sont pas systématiquement à l'abri d'une ruine causée par la présence d'une fissure préexistante à la mise en service ou créée en service par fatigue (comme lors de la catastrophe ferroviaire de Meudon) ou par corrosion sous contrainte.
Simulation informatiquevignette|upright=1|Une simulation informatique, sur une étendue de , de l'évolution du typhon Mawar produite par le Modèle météorologique Weather Research and Forecasting La simulation informatique ou numérique est l'exécution d'un programme informatique sur un ordinateur ou réseau en vue de simuler un phénomène physique réel et complexe (par exemple : chute d’un corps sur un support mou, résistance d’une plateforme pétrolière à la houle, fatigue d’un matériau sous sollicitation vibratoire, usure d’un roulem
Corrosion sous contraintethumb|upright=1.5|Exemple de fissuration par corrosion sous contrainte causée par la tension exercée par un collier de renforcement soudé de façon inadéquate. Trois facteurs (milieu, matériau et mécanique) sont généralement simultanément en cause. La corrosion sous contrainte (ou CSC) d'un métal ou d'un alliage résulte généralement de l'action conjuguée de trois facteurs : une contrainte mécanique en tension (contrainte résiduelle ou appliquée) ; un milieu environnant agressif ; un matériau sensible au phénomène de CSC, au moins dans certaines conditions.
Analyse mécanique dynamiqueL'analyse mécanique dynamique (AMD) ou spectrométrie mécanique dynamique (, DMA) est une méthode de mesure de la viscoélasticité. Cette méthode d'analyse thermique permet l'étude et la caractérisation des propriétés mécaniques de matériaux viscoélastiques, tels les polymères. Un instrument d'AMD permet de déterminer les grandeurs physiques intrinsèques suivantes : les modules complexes de Young (noté E*) et de Coulomb (G*), et la viscosité complexe (η*) ; le facteur d'amortissement aussi appelé facteur de perte, () ; la température de transition vitreuse (T) qui dépend de la fréquence.
Prévision numérique du tempsLa prévision numérique du temps (PNT) est une application de la météorologie et de l'informatique. Elle repose sur le choix d'équations mathématiques offrant une proche approximation du comportement de l'atmosphère réelle. Ces équations sont ensuite résolues, à l'aide d'un ordinateur, pour obtenir une simulation accélérée des états futurs de l'atmosphère. Le logiciel mettant en œuvre cette simulation est appelé un modèle de prévision numérique du temps.
ViscoplasticitéLa viscoplasticité est la théorie en mécanique des milieux continus qui décrit le comportement inélastique dépendant de la vitesse de déformation des solides. La dépendance à la vitesse de déformation, dans ce contexte signifie que les déformations sont proportionnelles à la vitesse de chargement. Le comportement inélastique dans le cas de la viscoplasticté est un comportement plastique ce qui signifie que le matériau subit des déformations irréversibles quand un certain niveau de chargement est atteint.
Pontvignette|Pont permettant le passage de la ligne C du métro de Rotterdam, à Capelle-sur-l'Yssel (Pays-Bas). vignette|Pont sur la rivière Moyka à Saint-Pétersbourg, Russie Un pont est un ouvrage d'art qui permet de franchir un obstacle naturel ou artificiel (dépression, cours d'eau, voie de communication, vallée, ravin, canyon) en passant par-dessus. Le franchissement supporte le passage d'humains et de véhicules dans le cas d'un pont routier, ou d'eau dans le cas d'un aqueduc.
