Loi exponentielleUne loi exponentielle modélise la durée de vie d'un phénomène sans mémoire, ou sans vieillissement, ou sans usure : la probabilité que le phénomène dure au moins s + t heures (ou n'importe quelle autre unité de temps) sachant qu'il a déjà duré t heures sera la même que la probabilité de durer s heures à partir de sa mise en fonction initiale. En d'autres termes, le fait que le phénomène ait duré pendant t heures ne change rien à son espérance de vie à partir du temps t.
Réseau bayésienEn informatique et en statistique, un réseau bayésien est un modèle graphique probabiliste représentant un ensemble de variables aléatoires sous la forme d'un graphe orienté acyclique. Intuitivement, un réseau bayésien est à la fois : un modèle de représentation des connaissances ; une « machine à calculer » des probabilités conditionnelles une base pour des systèmes d'aide à la décision Pour un domaine donné (par exemple médical), on décrit les relations causales entre variables d'intérêt par un graphe.
Quantities of informationThe mathematical theory of information is based on probability theory and statistics, and measures information with several quantities of information. The choice of logarithmic base in the following formulae determines the unit of information entropy that is used. The most common unit of information is the bit, or more correctly the shannon, based on the binary logarithm.
Confidence distributionIn statistical inference, the concept of a confidence distribution (CD) has often been loosely referred to as a distribution function on the parameter space that can represent confidence intervals of all levels for a parameter of interest. Historically, it has typically been constructed by inverting the upper limits of lower sided confidence intervals of all levels, and it was also commonly associated with a fiducial interpretation (fiducial distribution), although it is a purely frequentist concept.
Loi de RayleighEn probabilités et en statistiques, la loi de Rayleigh, est une loi de probabilité à densité. Elle apparaît comme la norme d'un vecteur gaussien bi-dimensionnel dont les coordonnées sont indépendantes, centrées et de même variance. Cette loi de probabilité est baptisée d'après Lord Rayleigh. Typiquement, la distance D à laquelle une particule se trouve de son point de départ, après avoir effectué n pas d'une marche aléatoire symétrique dans le plan, suit approximativement une loi de Rayleigh de paramètre .
Likelihood principleIn statistics, the likelihood principle is the proposition that, given a statistical model, all the evidence in a sample relevant to model parameters is contained in the likelihood function. A likelihood function arises from a probability density function considered as a function of its distributional parameterization argument.
Information de FisherEn statistique, l'information de Fisher quantifie l'information relative à un paramètre contenue dans une distribution. Elle est définie comme l'espérance de l'information observée, ou encore comme la variance de la fonction de score. Dans le cas multi-paramétrique, on parle de matrice d'information de Fisher. Elle a été introduite par R.A. Fisher. Soit f(x ; θ) la distribution de vraisemblance d'une variable aléatoire X (qui peut être multidimensionnelle), paramétrée par θ.
Nuisance parameterIn statistics, a nuisance parameter is any parameter which is unspecified but which must be accounted for in the hypothesis testing of the parameters which are of interest. The classic example of a nuisance parameter comes from the normal distribution, a member of the location–scale family. For at least one normal distribution, the variance(s), σ2 is often not specified or known, but one desires to hypothesis test on the mean(s).
Credible intervalIn Bayesian statistics, a credible interval is an interval within which an unobserved parameter value falls with a particular probability. It is an interval in the domain of a posterior probability distribution or a predictive distribution. The generalisation to multivariate problems is the credible region. Credible intervals are analogous to confidence intervals and confidence regions in frequentist statistics, although they differ on a philosophical basis: Bayesian intervals treat their bounds as fixed and the estimated parameter as a random variable, whereas frequentist confidence intervals treat their bounds as random variables and the parameter as a fixed value.
Coverage probabilityIn statistics, the coverage probability, or coverage for short, is the probability that a confidence interval or confidence region will include the true value (parameter) of interest. It can be defined as the proportion of instances where the interval surrounds the true value as assessed by long-run frequency. The fixed degree of certainty pre-specified by the analyst, referred to as the confidence level or confidence coefficient of the constructed interval, is effectively the nominal coverage probability of the procedure for constructing confidence intervals.
