Order isomorphismIn the mathematical field of order theory, an order isomorphism is a special kind of monotone function that constitutes a suitable notion of isomorphism for partially ordered sets (posets). Whenever two posets are order isomorphic, they can be considered to be "essentially the same" in the sense that either of the orders can be obtained from the other just by renaming of elements. Two strictly weaker notions that relate to order isomorphisms are order embeddings and Galois connections.
Mécanique des fluides numériqueLa mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolution numérique des équations régissant le fluide. En fonction des approximations choisies, qui sont en général le résultat d'un compromis en termes de besoins de représentation physique par rapport aux ressources de calcul ou de modélisation disponibles, les équations résolues peuvent être les équations d'Euler, les équations de Navier-Stokes, etc.
Symbolic integrationIn calculus, symbolic integration is the problem of finding a formula for the antiderivative, or indefinite integral, of a given function f(x), i.e. to find a differentiable function F(x) such that This is also denoted The term symbolic is used to distinguish this problem from that of numerical integration, where the value of F is sought at a particular input or set of inputs, rather than a general formula for F.
Abondance des éléments chimiquesredresse=2|vignette|Courbe d'abondance relative des éléments chimiques dans l'Univers. On observe la forme globale en dents de scie, l'abondance prépondérante de H et He, l'abondance extrêmement faible de Li, Be et B par rapport à celle des éléments voisins C, N et O, le pic du fer, et l'abondance élevée de Pb. vignette|redresse=1.7|Au cœur d'une étoile massive, s'élaborent des atomes de plus en plus lourds. Cette étoile développe une structure en « pelures d'oignon », dans laquelle chaque couche est composée des « cendres » de la réaction nucléaire précédente.
Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
Topologie de l'ordreEn mathématiques, la topologie de l'ordre est une topologie naturelle définie sur tout ensemble ordonné (E, ≤), et qui dépend de la relation d'ordre ≤. Lorsque l'on définit la topologie usuelle de la droite numérique R, deux approches équivalentes sont possibles. On peut se fonder sur la relation d'ordre dans R, ou sur la valeur absolue de la distance entre deux nombres. Les égalités ci-dessous permettent de passer de l'une à l'autre : La valeur absolue se généralise en la notion de distance, qui induit le concept de topologie d'un espace métrique.
Additive Schwarz methodIn mathematics, the additive Schwarz method, named after Hermann Schwarz, solves a boundary value problem for a partial differential equation approximately by splitting it into boundary value problems on smaller domains and adding the results. Partial differential equations (PDEs) are used in all sciences to model phenomena. For the purpose of exposition, we give an example physical problem and the accompanying boundary value problem (BVP). Even if the reader is unfamiliar with the notation, the purpose is merely to show what a BVP looks like when written down.
Élément chimiquevignette| redresse=1.6| Échantillons des corps simples, classés selon le tableau périodique. Ceux qui manquent dans le tableau sont trop radioactifs pour être présentés en toute sécurité. Un élément chimique est la classe des atomes dont le noyau compte un même nombre de protons. Ce nombre, noté Z, est le numéro atomique de l'élément, qui détermine la configuration électronique des atomes correspondants, et donc leurs propriétés physicochimiques. Ces atomes peuvent en revanche compter un nombre variable de neutrons dans leur noyau, ce qu'on appelle des isotopes.
Order theoryOrder theory is a branch of mathematics that investigates the intuitive notion of order using binary relations. It provides a formal framework for describing statements such as "this is less than that" or "this precedes that". This article introduces the field and provides basic definitions. A list of order-theoretic terms can be found in the order theory glossary. Orders are everywhere in mathematics and related fields like computer science. The first order often discussed in primary school is the standard order on the natural numbers e.
Multigrid methodIn numerical analysis, a multigrid method (MG method) is an algorithm for solving differential equations using a hierarchy of discretizations. They are an example of a class of techniques called multiresolution methods, very useful in problems exhibiting multiple scales of behavior. For example, many basic relaxation methods exhibit different rates of convergence for short- and long-wavelength components, suggesting these different scales be treated differently, as in a Fourier analysis approach to multigrid.
