Groupe ponctuel de symétrieEn géométrie, un groupe ponctuel de symétrie est un sous-groupe d'un groupe orthogonal : il est composé d'isométries, c'est-à-dire d'applications linéaires laissant invariants les distances et les angles. Le groupe ponctuel de symétrie d'une molécule est constitué des isométries qui laissent la molécule, en tant que forme géométrique, invariante. thumb|Figure 1 : exemple de rotation En cristallographie, un groupe ponctuel contient les opérations de symétrie qui laissent invariants la morphologie d’un cristal et ses propriétés physiques (la symétrie de la structure atomique d’un cristal est décrite par les groupes d’espace).
Or colorédroite|vignette|350x350px| Diagramme ternaire de différentes couleurs d'alliages Ag - Au - Cu L'or pur est de couleur jaune légèrement rougeâtre. Des alliages d'or de différentes couleurs sont obtenus en ajoutant des quantités variables d'argent et de cuivre. Les alliages d'or peuvent être classés en trois groupes: Alliages d'argent et de cuivre dans diverses proportions, produisant de l'or blanc, jaune, vert et rouge. Ce sont généralement des alliages malléables.
IcosaèdreEn géométrie, un icosaèdre est un solide de dimension 3, de la famille des polyèdres, contenant exactement vingt faces. Le préfixe icosa-, d'origine grecque, signifie « vingt ». Il existe de nombreux polyèdres à vingt faces tels l'icosaèdre régulier convexe (appelé plus simplement icosaèdre si le contexte fait référence aux solides de Platon), l'icosaèdre rhombique, le pseudo-icosaèdre, le grand icosaèdre ou plusieurs solides de Johnson.
Groupe d'espaceLe groupe d'espace d'un cristal est constitué par l'ensemble des symétries d'une structure cristalline, c'est-à-dire l'ensemble des isométries affines laissant la structure invariante. Il s'agit d'un groupe au sens mathématique du terme. Tout groupe d'espace résulte de la combinaison d'un réseau de Bravais et d'un groupe ponctuel de symétrie : toute symétrie de la structure résulte du produit d'une translation du réseau et d'une transformation du groupe ponctuel. La notation de Hermann-Mauguin est utilisée pour représenter un groupe d'espace.
Circular symmetryIn geometry, circular symmetry is a type of continuous symmetry for a planar object that can be rotated by any arbitrary angle and map onto itself. Rotational circular symmetry is isomorphic with the circle group in the complex plane, or the special orthogonal group SO(2), and unitary group U(1). Reflective circular symmetry is isomorphic with the orthogonal group O(2). A 2-dimensional object with circular symmetry would consist of concentric circles and annular domains.
Point groups in four dimensionsIn geometry, a point group in four dimensions is an isometry group in four dimensions that leaves the origin fixed, or correspondingly, an isometry group of a 3-sphere. 1889 Édouard Goursat, Sur les substitutions orthogonales et les divisions régulières de l'espace, Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, Sér. 3, 6, (pp. 9–102, pp. 80–81 tetrahedra), Goursat tetrahedron 1951, A. C. Hurley, Finite rotation groups and crystal classes in four dimensions, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vol.
Notation SchoenfliesLa notation Schoenflies (ou Schönflies ou Schönfließ), du nom d'Arthur Moritz Schoenflies, est l'une de deux conventions communes utilisées pour décrire les groupes ponctuels de symétrie (aussi appelés groupes cristallographiques). Cette notation est utilisée en spectroscopie. L'autre convention est la notation Hermann-Mauguin, aussi connue sous le nom de notation internationale. Un groupe ponctuel de symétrie dans la convention de Schoenflies est complètement adéquat pour décrire la symétrie de la molécule ; c'est suffisant pour la spectroscopie.
Cristallitethumb|Représentation schématique d'un ensemble de cristallites Un (ou une) cristallite (crystallite en anglais) est un domaine de matière ayant la même structure qu'un monocristal. La matière cristalline est rarement présente à l'état de monocristal, à quelques exceptions près (pierres précieuses, silicium pour l'industrie électronique, alliages pour les aubes de turbine des moteurs d'avions militaires). La plupart du temps, elle est polycristalline, c'est-à-dire composée de monocristaux (les cristallites) attachés les uns aux autres par des régions désordonnées.
Unit cellIn geometry, biology, mineralogy and solid state physics, a unit cell is a repeating unit formed by the vectors spanning the points of a lattice. Despite its suggestive name, the unit cell (unlike a unit vector, for example) does not necessarily have unit size, or even a particular size at all. Rather, the primitive cell is the closest analogy to a unit vector, since it has a determined size for a given lattice and is the basic building block from which larger cells are constructed.
Cristalvignette|Cristaux. vignette|Cristaux de sel obtenus par cristallisation lente dans une saumure à température ambiante. Un cristal est un solide dont les constituants (atomes, molécules ou ions) sont assemblés de manière régulière, par opposition au solide amorphe. Par « régulier » on veut généralement dire qu'un même motif est répété à l'identique un grand nombre de fois selon un réseau régulier, la plus petite partie du réseau permettant de recomposer l'empilement étant appelée une « maille ».
