Statistical mechanicsIn physics, statistical mechanics is a mathematical framework that applies statistical methods and probability theory to large assemblies of microscopic entities. It does not assume or postulate any natural laws, but explains the macroscopic behavior of nature from the behavior of such ensembles. Sometimes called statistical physics or statistical thermodynamics, its applications include many problems in the fields of physics, biology, chemistry, and neuroscience.
Longue traîneEn statistique, la queue ou traîne d'une loi de probabilité correspond à la portion éloignée de la « tête » ou valeur centrale de la loi. Une loi de probabilité est dite à longue traîne si une plus grande partie de la loi est contenue dans sa traîne par rapport à celle de la loi normale. Une loi à longue traîne est un cas particulier de lois à queue lourde. Benoît Mandelbrot a été surnommé le « père des longues traînes » pour son article de 1951 dans ce domaine.
Tweedie distributionIn probability and statistics, the Tweedie distributions are a family of probability distributions which include the purely continuous normal, gamma and inverse Gaussian distributions, the purely discrete scaled Poisson distribution, and the class of compound Poisson–gamma distributions which have positive mass at zero, but are otherwise continuous. Tweedie distributions are a special case of exponential dispersion models and are often used as distributions for generalized linear models.
Loi de Benfordthumb|upright=1.5|La loi de Benford stipule que le premier chiffre d'un nombre issu de données statistiques réelles n'est pas équiprobable. Un chiffre a d'autant plus de chance de figurer en premier qu'il est petit. La loi de Benford, initialement appelée loi des nombres anormaux par Benford, fait référence à une fréquence de distribution statistique observée empiriquement sur de nombreuses sources de données dans la vraie vie, ainsi qu'en mathématiques.
Entropy estimationIn various science/engineering applications, such as independent component analysis, , genetic analysis, speech recognition, manifold learning, and time delay estimation it is useful to estimate the differential entropy of a system or process, given some observations. The simplest and most common approach uses histogram-based estimation, but other approaches have been developed and used, each with its own benefits and drawbacks.
