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We construct blow-up solutions of the energy critical wave map equation on with polynomial blow-up rate ( for blow-up at ) in the case when is a surface of revolution. Here we extend the blow-up range found by Carstea () based on the work by Krieger, Schlag and Tataru to . This work relies on and generalizes the recent result of Krieger and the author where the target manifold is chosen as the standard sphere.
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