P (complexité)La classe P, aussi noté parfois PTIME ou DTIME(nO(1)), est une classe très importante de la théorie de la complexité, un domaine de l'informatique théorique et des mathématiques. Par définition, un problème de décision est dans P s'il est décidé par une machine de Turing déterministe en temps polynomial par rapport à la taille de l'entrée. On dit que le problème est décidé en temps polynomial. Les problèmes dans P sont considérés comme « faisables » (feasible en anglais), faciles à résoudre (dans le sens où on peut le faire relativement rapidement).
BPP (complexité)En informatique théorique, plus précisément en théorie de la complexité, la classe BPP (bounded-error probabilistic polynomial time) est la classe de problèmes de décision décidés par une machine de Turing probabiliste en temps polynomial, avec une probabilité d'erreur dans la réponse inférieure à 1/3. La classe BPP est l'ensemble des problèmes, ou de façon équivalente des langages, pour lesquels il existe une machine de Turing probabiliste en temps polynomial qui satisfait les conditions d'acceptation suivantes : Si le mot n'est pas dans le langage, la machine le rejette avec une probabilité supérieure à 2/3.
Low (complexity)In computational complexity theory, a language B (or a complexity class B) is said to be low for a complexity class A (with some reasonable relativized version of A) if AB = A; that is, A with an oracle for B is equal to A. Such a statement implies that an abstract machine which solves problems in A achieves no additional power if it is given the ability to solve problems in B at unit cost. In particular, this means that if B is low for A then B is contained in A.
Classe de complexitéEn informatique théorique, et plus précisément en théorie de la complexité, une classe de complexité est un ensemble de problèmes algorithmiques dont la résolution nécessite la même quantité d'une certaine ressource. Une classe est souvent définie comme l'ensemble de tous les problèmes qui peuvent être résolus sur un modèle de calcul M, utilisant une quantité de ressources du type R, où n, est la taille de l'entrée. Les classes les plus usuelles sont celles définies sur des machines de Turing, avec des contraintes de temps de calcul ou d'espace.
L (complexité)En informatique théorique, et notamment dans la théorie de la complexité, la classe L est la classe des problèmes de décision décidés par une machine de Turing déterministe qui utilise un espace de taille logarithmique en fonction de la taille de l'entrée. Pour être plus précis, l'exigence sur l'espace de taille logarithmique se réfère à l'espace supplémentaire utilisable. Elle est aussi parfois notée LOGSPACE.
Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Nondeterministic algorithmIn computer programming, a nondeterministic algorithm is an algorithm that, even for the same input, can exhibit different behaviors on different runs, as opposed to a deterministic algorithm. There are several ways an algorithm may behave differently from run to run. A concurrent algorithm can perform differently on different runs due to a race condition. A probabilistic algorithm's behaviors depends on a random number generator.
Optimization problemIn mathematics, computer science and economics, an optimization problem is the problem of finding the best solution from all feasible solutions. Optimization problems can be divided into two categories, depending on whether the variables are continuous or discrete: An optimization problem with discrete variables is known as a discrete optimization, in which an object such as an integer, permutation or graph must be found from a countable set.
Problème de réseauIn computer science, lattice problems are a class of optimization problems related to mathematical objects called lattices. The conjectured intractability of such problems is central to the construction of secure lattice-based cryptosystems: Lattice problems are an example of NP-hard problems which have been shown to be average-case hard, providing a test case for the security of cryptographic algorithms. In addition, some lattice problems which are worst-case hard can be used as a basis for extremely secure cryptographic schemes.
Algorithmethumb|Algorithme de découpe d'un polygone quelconque en triangles (triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes. Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications telles que le fonctionnement des ordinateurs, la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le , le traitement de textes, la bio-informatique L' algorithme peut être mis en forme de façon graphique dans un algorigramme ou organigramme de programmation.
