Publication

Moment bounds and asymptotics for the stochastic wave equation

Robert Dalang, Le Chen
2015
Article
Résumé

We consider the stochastic wave equation on the real line driven by space time white noise and with irregular initial data. We give bounds on higher moments and, for the hyperbolic Anderson model, explicit formulas for second moments. These bounds imply weak intermittency and allow us to obtain sharp bounds on growth indices for certain classes of initial conditions with unbounded support. (C) 2014 Elsevier B.V. All rights reserved.

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Concepts associés (28)
Inégalité de Chernoff
En théorie des probabilités, l'inégalité de Chernoff permet de majorer la queue d'une loi de probabilité, c'est-à-dire qu'elle donne une valeur maximale de la probabilité qu'une variable aléatoire dépasse une valeur fixée. On parle également de borne de Chernoff. Elle est nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Herman Chernoff. Elle est comparable à l'inégalité de Markov mais donne une borne exponentielle. Il existe de nombreux énoncés, et de nombreux cas particuliers.
L-moment
In statistics, L-moments are a sequence of statistics used to summarize the shape of a probability distribution. They are linear combinations of order statistics (L-statistics) analogous to conventional moments, and can be used to calculate quantities analogous to standard deviation, skewness and kurtosis, termed the L-scale, L-skewness and L-kurtosis respectively (the L-mean is identical to the conventional mean). Standardised L-moments are called L-moment ratios and are analogous to standardized moments.
Fonction génératrice des moments
En théorie des probabilités et en statistique, la fonction génératrice des moments d'une variable aléatoire est la fonction M définie par pour tout réel t tel que cette espérance existe. Cette fonction, comme son nom l'indique, est utilisée afin d'engendrer les moments associés à la distribution de probabilités de la variable aléatoire .
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