Hyperoctahedral groupIn mathematics, a hyperoctahedral group is an important type of group that can be realized as the group of symmetries of a hypercube or of a cross-polytope. It was named by Alfred Young in 1930. Groups of this type are identified by a parameter n, the dimension of the hypercube. As a Coxeter group it is of type B_n = C_n, and as a Weyl group it is associated to the symplectic groups and with the orthogonal groups in odd dimensions. As a wreath product it is where S_n is the symmetric group of degree n.
Groupe finivignette|Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments. Soit G un groupe. On note en général sa loi multiplicativement et on désigne alors son élément neutre par 1. Toutefois, si G est abélien, la loi est souvent notée additivement et son élément neutre est alors désigné par 0 ; ce n'est cependant pas une règle générale : par exemple, le groupe multiplicatif d'un corps commutatif est noté multiplicativement, bien qu'il soit abélien.
SymétrieLa symétrie est une propriété d'un système : c'est lorsque deux parties sont semblables. L'exemple le plus connu est la symétrie en géométrie. De manière générale, un système est symétrique quand on peut permuter ses éléments en laissant sa forme inchangée. Le concept d'automorphisme permet de préciser cette définition. Un papillon, par exemple, est symétrique parce qu'on peut permuter tous les points de la moitié gauche de son corps avec tous les points de la moitié droite sans que son apparence soit modifiée.
Automorphisms of the symmetric and alternating groupsIn group theory, a branch of mathematics, the automorphisms and outer automorphisms of the symmetric groups and alternating groups are both standard examples of these automorphisms, and objects of study in their own right, particularly the exceptional outer automorphism of S6, the symmetric group on 6 elements. , and thus . Formally, is complete and the natural map is an isomorphism. , and the outer automorphism is conjugation by an odd permutation. Indeed, the natural maps are isomorphisms.
AzoteL'azote est l'élément chimique de numéro atomique 7, de symbole N (du latin nitrogenium). C'est la tête de file du groupe des pnictogènes. Dans le langage courant, l'azote désigne le corps simple N (diazote), constituant majoritaire de l'atmosphère terrestre, représentant presque les 4/ de l'air (78,06 %, en volume). L'azote est le constituant la croûte terrestre par ordre d'importance.
Acide aminé cétoformateurUn acide aminé cétoformateur est un acide aminé susceptible d'être converti en corps cétoniques par la cétogenèse, par opposition aux acides aminés glucoformateurs qui sont, quant à eux, convertis en glucose. Les acides aminés cétoformateurs ne peuvent être convertis en glucose car les deux atomes de carbone du corps cétonique sont en fin de compte dégradés en dioxyde de carbone par le cycle de Krebs. Chez l'humain, deux acides aminés sont exclusivement cétoformateurs : la leucine ; la lysine. Chez l'humain
AromaticitéEn chimie, l'aromaticité est une propriété de certaines des structures moléculaires avec un composé cyclique qui est particulièrement stable. L'aromaticité est définie par la règle de Hückel ; les molécules organiques respectant cette règle sont appelées « composés aromatiques ». Un composé organique est dit aromatique quand il satisfait aux conditions suivantes : présence d'un cycle comportant un système π conjugué, formé de liaisons doubles et/ou de doublets non-liants ; chaque atome du cycle comporte une orbitale p ; les orbitales p se recouvrent (système π conjugué), la molécule étant plane au niveau de ce composé cyclique ; la délocalisation des électrons π entraîne une diminution de l'énergie de la molécule.
Spectrométrie de masse à résonance cyclonique ioniqueLa spectrométrie de masse à résonance cyclotronique ionique (FT-ICR-MS) est un instrument possédant un haut pouvoir de résolution et une bonne exactitude sur la masse très important pour l’analyse des protéines. C’est une technique basée sur le piégeage et l’excitation des ions dans une cellule ICR (résonance cyclotronique des ions) sous l’action d’un champ électromagnétique. Le spectre de masse est obtenu via la transformée de Fourier qui convertit le signal temporel acquis en spectre de fréquence proportionnel à la masse.
Fonction de dérivation de cléEn cryptographie, une fonction de dérivation de clé (en anglais, key derivation function ou KDF) est une fonction qui dérive une ou plusieurs clés secrètes d'une valeur secrète comme un mot de passe ou une phrase secrète en utilisant une fonction pseudo-aléatoire. Les fonctions de dérivation de clé peuvent être utilisées pour renforcer des clés en les étirant ou pour obtenir des clés d'un certain format. Les fonctions de dérivation de clé sont souvent utilisées conjointement avec des paramètres non secrets (appelés sels cryptographiques) pour dériver une ou plusieurs clés à partir d'une valeur secrète.
Groupe de symétrieLe groupe de symétrie, ou groupe des isométries, d'un objet (, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition. C'est un sous-groupe du groupe euclidien, qui est le groupe des isométries de l'espace affine euclidien ambiant. (Si cela n'est pas indiqué, nous considérons ici les groupes de symétrie en géométrie euclidienne, mais le concept peut aussi être étudié dans des contextes plus larges, voir ci-dessous.
