Semisimple Lie algebraIn mathematics, a Lie algebra is semisimple if it is a direct sum of simple Lie algebras. (A simple Lie algebra is a non-abelian Lie algebra without any non-zero proper ideals). Throughout the article, unless otherwise stated, a Lie algebra is a finite-dimensional Lie algebra over a field of characteristic 0. For such a Lie algebra , if nonzero, the following conditions are equivalent: is semisimple; the Killing form, κ(x,y) = tr(ad(x)ad(y)), is non-degenerate; has no non-zero abelian ideals; has no non-zero solvable ideals; the radical (maximal solvable ideal) of is zero.
Linear algebraic groupIn mathematics, a linear algebraic group is a subgroup of the group of invertible matrices (under matrix multiplication) that is defined by polynomial equations. An example is the orthogonal group, defined by the relation where is the transpose of . Many Lie groups can be viewed as linear algebraic groups over the field of real or complex numbers. (For example, every compact Lie group can be regarded as a linear algebraic group over R (necessarily R-anisotropic and reductive), as can many noncompact groups such as the simple Lie group SL(n,R).
Chiffre (cryptologie)En cryptologie, un chiffre est une manière secrète d'écrire un message à transmettre, au moyen de caractères et de signes disposés selon une convention convenue au préalable. Plus précisément, le chiffre est l’ensemble des conventions et des symboles (lettres, nombres, signes, etc.) employés pour remplacer chaque lettre du message à rendre secret. Avec un chiffre, on transforme un message en clair en message en chiffres, ou message chiffré, ou encore cryptogramme.
Running key cipherIn classical cryptography, the running key cipher is a type of polyalphabetic substitution cipher in which a text, typically from a book, is used to provide a very long keystream. Usually, the book to be used would be agreed ahead of time, while the passage to be used would be chosen randomly for each message and secretly indicated somewhere in the message. The text used is The C Programming Language (1978 edition), and the tabula recta is the tableau. The plaintext is "Flee at once".
Sécurité sémantiqueLa sécurité sémantique est une notion de sécurité importante dans le cadre des preuves de sécurité des protocoles cryptographiques. Cette notion a été introduite en 1984 par Shafi Goldwasser et Silvio Micali. Elle est définie indépendamment du type de cryptographie du système (c’est-à-dire symétrique ou asymétrique), mais est principalement utilisée dans les preuves des schémas à clef publique. La sécurité sémantique traduit formellement le fait qu’il doit être difficile de retrouver de l’information sur le message originel en ayant accès au chiffrement de ce message et aux informations publiques du protocole.
XOR cipherIn cryptography, the simple XOR cipher is a type of additive cipher, an encryption algorithm that operates according to the principles: A 0 = A, A A = 0, A B = B A, (A B) C = A (B C), (B A) A = B 0 = B, For example where denotes the exclusive disjunction (XOR) operation. This operation is sometimes called modulus 2 addition (or subtraction, which is identical). With this logic, a string of text can be encrypted by applying the bitwise XOR operator to every character using a given key.
Cryptographie symétriquevignette|320x320px|Schéma du chiffrement symétrique: la même clé est utilisée pour le chiffrement et le déchiffrement La cryptographie symétrique, également dite à clé secrète (par opposition à la cryptographie asymétrique), est la plus ancienne forme de chiffrement. Elle permet à la fois de chiffrer et de déchiffrer des messages à l'aide d'un même mot clé. On a des traces de son utilisation par les Égyptiens vers 2000 av. J.-C. Plus proche de nous, on peut citer le chiffre de Jules César, dont le ROT13 est une variante.
Chiffrement de disqueLe chiffrement de disque (disk encryption, full disk encryption ou FDE en anglais) est une technologie qui protège l’information en la transformant en un code illisible qui ne peut pas être déchiffré facilement par les personnes qui n’y sont pas autorisées. Le chiffrement de disque utilise un ou le pour chiffrer chaque bit des données sur un disque dur ou un volume. Le chiffrement de disque lutte contre les accès non autorisés au système de stockage de données.
Algèbre de LieEn mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi. Une algèbre de Lie est un cas particulier d'algèbre sur un corps. Soit K un corps commutatif. Une algèbre de Lie sur K est un espace vectoriel sur K muni d'une application bilinéaire de dans qui vérifie les propriétés suivantes : Le produit est appelé crochet de Lie (ou simplement crochet) de et .
Secret partagéEn cryptographie, un secret partagé () est une donnée connue seulement des parties impliquées dans une communication sécurisée. Le secret partagé peut être un mot de passe, une phrase secrète, un grand nombre ou une suite aléatoire de bits. Le secret partagé est soit partagé à l'avance entre les parties communicantes, auquel cas il peut également être appelé une clé prépartagée, soit il est créé au début de la session de communication en utilisant un protocole d'accord de clé, par exemple en utilisant la cryptographie asymétrique comme l'échange de clés Diffie-Hellman ou en utilisant la cryptographie symétrique comme le protocole Kerberos.
