Publication
Non-Uniform to Uniform Grid Conversion Using Least-Squares Splines
Résumé
We propose a new technique to perform nonuniform to uniform grid conversion: first, interpolate using nonuniform splines, then project the resulting function onto a uniform spline space and finally, resample. We derive a closed form solution to the least-squares approximation problem. Our implementation is computationally exact and works for arbitrary sampling rates. We present examples that illustrate advantages of our projection technique over direct interpolation and resampling. The main benefit is the suppression of aliasing.
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Proximité ontologique
Concepts associés (34)
Spline
vignette|Exemple de spline quadratique. En mathématiques appliquées et en analyse numérique, une spline est une fonction définie par morceaux par des polynômes. Spline est un terme anglais qui, lorsqu'il est utilisé en français, est généralement prononcé , à la française. Il désigne une réglette de bois souple appelée cerce en français. Toutefois, dans l'usage des mathématiques appliquées, le terme anglais spline est généralisé et le mot français cerce ignoré.
Linear least squares
Linear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.
NURBS
Les B-splines rationnelles non uniformes, plus communément désignées par leur acronyme anglais NURBS (pour Non-Uniform Rational Basis Splines), correspondent à une généralisation des B-splines car ces fonctions sont définies avec des points en coordonnées homogènes. Le principal intérêt de ces courbes NURBS est qu'elles parviennent même à ajuster des courbes qui ne peuvent pas être représentées par des B-splines uniformes.
Publications associées (34)
A Least-Squares Method for the Solution of the Non-smooth Prescribed Jacobian Equation
Alexandre Caboussat, Dimitrios Gourzoulidis
We consider a least-squares/relaxation finite element method for the numerical solution of the prescribed Jacobian equation. We look for its solution via a least-squares approach. We introduce a relaxation algorithm that decouples this least-squares proble ...
SPRINGER/PLENUM PUBLISHERS2022Rational-based model order reduction of Helmholtz frequency response problems with adaptive finite element snapshots
Francesca Bonizzoni, Davide Pradovera
We introduce several spatially adaptive model order reduction approaches tailored to non-coercive elliptic boundary value problems, specifically, parametric-in-frequency Helmholtz problems. The offline information is computed by means of adaptive finite el ...
2021Eigendecomposition-Free Training of Deep Networks for Linear Least-Square Problems
Pascal Fua, Mathieu Salzmann, Zheng Dang, Kwang Moo Yi, Fei Wang, Yinlin Hu
Many classical Computer Vision problems, such as essential matrix computation and pose estimation from 3D to 2D correspondences, can be tackled by solving a linear least-square problem, which can be done by finding the eigenvector corresponding to the smal ...
IEEE COMPUTER SOC2021