Optimisation linéaire en nombres entiersL'optimisation linéaire en nombres entiers (OLNE) (ou programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) ou integer programming (IP) ou Integer Linear Programming (ILP)) est un domaine des mathématiques et de l'informatique théorique dans lequel on considère des problèmes d'optimisation d'une forme particulière. Ces problèmes sont décrits par une fonction de coût et des contraintes linéaires, et par des variables entières.
Méthode des plans sécantsvignette|Application de la méthode des plans sécants au problème du voyageur de commerce. En mathématiques, et spécialement en optimisation linéaire en nombres entiers, la méthode des plans sécants, ou cutting plane method, est une méthode utilisée pour trouver une solution entière d'un problème d'optimisation linéaire. Elle fut introduite par Ralph E. Gomory puis étudiée par Gomory et Václav Chvátal. Le principe de la méthode est d'ajouter des contraintes au programme linéaire pour le raffiner, et le rapprocher des solutions intégrales.
Biomass (energy)Biomass, in the context of energy production, is matter from recently living (but now dead) organisms which is used for bioenergy production. Examples include wood, wood residues, energy crops, agricultural residues including straw, and organic waste from industry and households. Wood and wood residues is the largest biomass energy source today. Wood can be used as a fuel directly or processed into pellet fuel or other forms of fuels. Other plants can also be used as fuel, for instance maize, switchgrass, miscanthus and bamboo.
Optimisation linéairethumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.
BioenergyBioenergy is energy made or generated from biomass, which consists of recently living (but now dead) organisms, mainly plants. Types of biomass commonly used for bioenergy include wood, food crops such as corn, energy crops and waste from forests, yards, or farms. The IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) defines bioenergy as a renewable form of energy. Bioenergy can either mitigate (i.e. reduce) or increase greenhouse gas emissions. There is also agreement that local environmental impacts can be problematic.
Méthode de l'ellipsoïdeEn optimisation mathématique, la méthode de l'ellipsoïde est une méthode itérative utilisée pour minimiser des fonctions convexes. En informatique théorique, cette méthode est connue comme étant le premier algorithme de complexité polynomiale découvert pour résoudre les problèmes d'optimisation linéaire. L'algorithme construit une suite d'ellipsoïdes de plus en plus petits, qui enserrent à chaque étape le minimum de la fonction objectif.
Algocarburantthumb|upright=2|Schéma de production d'algocarburant. Un algocarburant est un carburant à base de lipides extraits des micro-algues. Les algocarburants sont des biocarburants de « troisième génération » potentiellement capables de remplacer les controversés biogazoles de « première génération », obtenus à partir d'huile végétale de plantes terrestres. Le combustible d'algues, le biocarburant d'algues ou l'huile d'algues est une alternative aux combustibles fossiles liquides qui utilisent les algues comme source d'huiles riches en énergie.
Cutting stock problemIn operations research, the cutting-stock problem is the problem of cutting standard-sized pieces of stock material, such as paper rolls or sheet metal, into pieces of specified sizes while minimizing material wasted. It is an optimization problem in mathematics that arises from applications in industry. In terms of computational complexity, the problem is an NP-hard problem reducible to the knapsack problem. The problem can be formulated as an integer linear programming problem.
Bioconversion of biomass to mixed alcohol fuelsThe bioconversion of biomass to mixed alcohol fuels can be accomplished using the MixAlco process. Through bioconversion of biomass to a mixed alcohol fuel, more energy from the biomass will end up as liquid fuels than in converting biomass to ethanol by yeast fermentation. The process involves a biological/chemical method for converting any biodegradable material (e.g., urban wastes, such as municipal solid waste, biodegradable waste, and sewage sludge, agricultural residues such as corn stover, sugarcane bagasse, cotton gin trash, manure) into useful chemicals, such as carboxylic acids (e.
Branch and cutBranch and cut est une méthode d'optimisation combinatoire pour résoudre des problèmes d'optimisation linéaire en nombres entiers. Cette méthode utilise la méthode de séparation et évaluation et la méthode des plans sécants. Le principe est de résoudre la relaxation continue du programme linéaire en nombres entiers à l'aide de l'algorithme du simplexe. Lorsqu'une solution optimale est trouvée, et que l'une des variables qu'on souhaite entières a une valeur non entière, on utilise un algorithme de plan sécant pour trouver une contrainte linéaire satisfaite par toutes les valeurs entières de la solution mais violée par la valeur fractionnaire.
