Linear least squaresLinear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.
Brisure de symétrieUne symétrie est brisée quand un système ou les lois qui régissent son comportement ne cessent d'être invariants sous la transformation associée à cette symétrie. On observe des brisures de symétrie en physique (de l'échelle microscopique jusqu'à celle de l'Univers), en chimie (dont de nombreuses transitions de phase) et en biologie (par exemple l'asymétrie gauche-droite chez les Bilatériens). Une symétrie est explicitement brisée lorsque la loi qui régit son comportement est modifiée et n'est plus invariante dû à une cause externe.
Algèbre linéairevignette|R3 est un espace vectoriel de dimension 3. Droites et plans qui passent par l'origine sont des sous-espaces vectoriels. L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires. L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant.
Régression linéaireEn statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.
Sciences numériquesLes sciences numériques (traduction de l'anglais computational sciences), autrement dénommées calcul scientifique ou informatique scientifique, ont pour objet la construction de modèles mathématiques et de méthodes d'analyse quantitative, en se basant sur l'utilisation des sciences du numérique, pour analyser et résoudre des problèmes scientifiques. Cette approche scientifique basée sur un recours massif aux modélisations informatiques et mathématiques et à la simulation se décline en : médecine numérique, biologie numérique, archéologie numérique, mécanique numérique, par exemple.
Brisure spontanée de symétrieEn physique, le terme brisure spontanée de symétrie (BSS) renvoie au fait que, sous certaines conditions, certaines propriétés de la matière ne semblent pas respecter les équations décrivant le mouvement des particules (on dit qu'elles n'ont pas les mêmes symétries). Cette incohérence n'est qu'apparente et signifie simplement que les équations présentent une approximation à améliorer. Cette notion joue un rôle important en physique des particules et en physique de la matière condensée.
Fonction linéaire (analyse)Dans les mathématiques élémentaires, les fonctions linéaires sont parmi les fonctions les plus simples que l'on rencontre. Ce sont des cas particuliers d'applications linéaires. Elles traduisent la proportionnalité. Par exemple, on dira que le prix d'un plein d'essence est fonction linéaire du nombre de litres mis dans le réservoir car : pour zéro litre, on paie zéro euro ; pour un litre, on paie 1,40 euro ; pour 2 litres on paie 2,80 euros ; pour 10 litres on paie 14 euros ; pour 100 litres on paie 140 euros ; et pour N litres, on paie 1,4 × N euros.
